В 1926 году, после окончания начальной школы, Гриша пошел работать на Успенский рудник.
В 1928 года Григорий стал учеником на колонковом бурении в карьере «Вагонная яма», позже работал бурильщиком скважин на разведочных работах.
В 1932 году Григорий Михайлович Лаптев поступил в Бакальское горнопромышленное училище, окончив которое получил профессию помощника машиниста горного экскаватора и начал работать на руднике им. ОГПУ. 28 октября 1937 году призван Саткинским военкоматом в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию.
В ноябре 1939 года направлен в артиллерийскую часть 28-го корпусного артиллерийского полка (19-ый стрелковый корпус 7-ой армии Северо-Западного фронта). Находясь на действительной военной службе, он овладел специальностью артиллериста -наводчика. За отличные показатели в боевой и политической подготовке был назначен командиром орудия. Во время советско-финской войны Лаптев был в числе защитников Ленинграда.
После войны с белофиннами Григорий Михайлович поступил в Ленинградское краснознаменное артиллерийское училище на ускоренный курс., после окончания которого был направлен на Юго-Западный фронт—на борьбу с немецко-фашистскими захватчиками. Григорий Михайлович пропал без вести в мае-июле 1942 года (по др. источникам в сентябре 1941 года).
Герой Советского Союза
23 декабря 1939 года Григорий Лаптев отличился в бою районе железнодорожной станции Пэрк-Ярви на Карельском перешейке. Позиции батареи были атакованы большой группой финской пехоты. В то время, когда личный состав во главе с командиром батареи, заняв круговую оборону, отражал атаки белофиннов огнем винтовок и пулеметов, орудия открыли огонь прямой наводкой. Стрельба велась буквально в упор. Расчеты орудий несли потери от автоматного огня противника, но продолжали стрелять. У третьего орудия остался один Лаптев, но его орудие не умолкало ни на минуту. Он сам подносил снаряды, заряжал и производил выстрел. Трудно было одному выполнять все эти операции, но Лаптев продолжал стрельбу. В разгар боя к орудию подполз кузнец батареи красноармеец Григорий Пулькин. Он начал подносить снаряды и помогать Лаптеву вести огонь. Бой продолжался около пяти часов, и позиция была удержана.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15.01.1940г. за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом доблесть и мужество младшему комзвода Григорию Лаптеву присвоено звание Героя Советского Союза. Орден Ленина и медаль «Золотая звезда» (№ 207) ему вручал командующий Северо-Западным фронтом Маршал Советского Союза С.К. Тимошенко.